Transcript
Use with ChatGPT / Claude Auto-scroll A
Автор приветствует зрителей, объясняет формат еженедельного разбора и отвечает на вопрос про оформление решений. Затем решает первые три задачи варианта: периметр четырёхугольника с вписанной окружностью, длину вектора и объём части параллелепипеда.
Всем привет.
Начинаем разбор варианта номер пть ЕГ27.
Тренировочный вариант уже пятый.Каждую неделю мы с вами разбираем вариант на 100 баллов.Параллельно обсуждаем вопросы оформления, вопросы, э, как решать задачи.В общем, вообще у вас какие-то возникают вопросы?Отвечаю на всё.Погнали разбирать вариант номер пять.Вот вижу вопрос.Нужно ли приравнивать неравенство к нулю, чтобы дискриминант найти?Это популярный миф, что это требуется, иначе снизят баллы?Не обязательно.Хотя можно придумать пример, где нужно будет более подробно оформлять.Ну, вообще простейшие,э, неравенства можно сразу расписывать в ответ, если они подробно рациональные, например.То есть с X, да.Ну, вообще все тонкости вот оформления, все нюансы находятся вот здесь в статье 150 ошибок в оформлении.Будем на неё ссылаться, как обычно.Вообще, если кто до сих пор не в курсе, расписание находится вот здесь вот.Каждую неделю мы с вами разбираем вариант на 100 баллов.Каждое воскресенье каждую субботу я выкладываю следующий тренировочный вариант.Вообще вся система подготовки Кига расписана вот здесь.
Кто ещё не подписанна группу, подпишитесь по ссылочке в описании и пойдёмте решать вариант номер пять.Итак,в четырёукогольник ABCD вписана окружность AB22
CD17.Найдите периметр.
Как решать?Ну если внутри четырегольника окружность вписана, то сумма противоположных сторон равна сумме других противоположных сторон.То есть мы чему равны и AD конкретно каждой по отдельности не знаем, но знаем в сумме.То есть они в сумме получается 22 + 17 39, как и AB + CD вместе они 39.И эти две стороны 39 и периметр суммы всех сторон - это получается 39 + 39.Периметр ABCD.
Это AB + CD плюс BC + AD.
По парам получается эта пара 39, эта пара 39, поэтому ответ 78.Понятно, да?Немножечко такая запутанная задача, не совсем элементарная.Аналогичную решите.Была, кстати, на основной волне двадца шестого года и падает примерно каждый год.
Разбираются задачи на вероятность и простые вычисления: вероятность выбора спортсмена из Норвегии, вероятность выхода футбольной команды в следующий круг и обсуждение обновления банка заданий. В конце автор подводит к следующему блоку задач.
Так,
вы говорите 198.Мне что-то странное с чатом ВК.Почему-то я его не вижу.Я вижу только новый участник чата, а сообщения не вижу в чате.ВК.Трансляция ВК идёт, я вижу.А в чате только какие-то новые участники чата.А сообщения где?Что?Не пойму.198.Ну, в общем, видимо, работает.Так, в Ютубе всё работает отлично.Значит, периметр, вы говорите 198.Смотрю ответы, да, у меня тоже написано 198.
А не было сообщений просто.Ясно.Вторая задача.На координаты плоскости изображены векторы А и B.Найдите длину вектора А + 4B.
Давайте сначала узнаем координаты А, координаты B, потом координаты 4B.Итак, координаты вектора А.Мы из старта должны дойти в конец.Мы проходим три вправо, четыре вверх.
3 4 получается координаты.Вектор B от старта до конца проходим два вправо, один вниз, то есть 2 - 1 получается.Но нас интересуют координаты 4B.4 домножаем на координаты вектора B.То есть получается 4 x 2 = 8, 4 x -1 -4.Второе действие.Чтобы искать длину вектора A + 4B, надо найти координаты A + 4B.
Как?Плюсуем координаты первые, то есть координаты по x 3 + 8 11 и координаты вторые 4 и -4.Теперь 11 0.И чтобы найти длину, обозначается как модуль из вектора,мы берём корень из суммы квадратов координат, то есть √1² + 0².Получается √121 - это 11.
Аналогичнее решите.Я пока читаю м сообщение в чате.Пока вы пишете ответ на аналогичную задачу.
Так,
да, вы говорите восемь.Смотрю ответ.У меня тоже написано восемь.идём дальше.Третья задача.Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки.Тут главное не поторопиться и не искать объём нарисованной фигуры.
Здесь имеется в виду AD А1, BC и B1.То есть имеется в виду ровно половина от всего паралепипеда.Вот эти точки, они, если их соединить, то мы получаем ровно половину данного паралепипеда.То есть самая популярная ошибка здесь - это в два раза больше дать ответ, чем нужно.Объём искомой части - это половина объёма всего большого, нарисованного у паралепипеда.То есть 1/2 умножаем на, ну, все рёбра даны.3 4 5 30.Как тут доказать, что именно половина здесь?Ну, просто
если мы правильно понимаем условия, то речь о половине.Просто так написано условия.Аналогичную решите.
Задание в этом варианте уже из обновлённого банка VP, но это не совсем так работает, что BН VP там как-то вот так обновляют, то есть какие-то задачи там переписывают.
Те задачи, которые там лежали, они могут десятилетиями лежать и никак не меняться.Короче, задачи актуальны, да, все.Единственное, вот шестая и семнадцатая пока BНФP этими задачами не пополнили, поэтому я беру откуда есть хоть какие-то задачи.Так, вы говорите 180.Смотрю в ответы.Да, у меня тоже так написано.
Четвёртое.В соревнованиях задача, смотрите, вообще каждый год, да, на четвёртой позиции каждый год самая элементарная классика выпадает.Вот это одна из тех того пула задач, которые каждый год выпадают одному из регионов.Так, толкание ядра.Три спортсмена из Дании, шесть из Швеции, четыре из Норвегии, семь из Финляндии, то есть всего 20 человек.Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Норвегии.Первым, последним, вторым, это неважно.То есть случайно выбранный спортсмен будет из Норвегии.Из Норвегии там четыре человека из двадцати.Четыре из всего двадцати получается 0,2.
Аналогичную реши.
Продолжается решение задачи про футбольную команду с подсчётом всех подходящих исходов. После этого автор обсуждает ожидания по сложности экзамена и проверяет ответ на задачу.
из Литвы 0,25.Да.
Какую ожидаете экономику в этом году?Ну, довольно непредсказуемо.Вот по тринадцатым мы пока тоже ждём, что там будет с обновлением банка, но, скорее всего, какую-то лёгкую старую задачу дадут, где однозначный ответ: не тысячи или миллионы или рубли, а только там рубли и всё.Либо будет приписка в конце, ответ дайте в тысячах.Ну, какая-то самая лёгкая из старых экономических задач, самая вероятная на данный момент.Пятая задача.Чтобы пройти в следующий круг соревнований футбольной команде нужно набрать хотя бы четыре очка.Если выигрываешь, получаешь три очка.В случае ничеи одно очко.Проигрываешь ноль очков.Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований, то есть набрать хотя бы четыре очка.Так, давайте распишем.Нам говорят: "Вероятность выигрыша 0,3, проигрыша 0,3.Вероятность ничьи тоже сейчас посчитаем.Итак, вероятность выигрыша,
вероятность проигрыша и вероятность ничьи.
Вероятность выиграть 0,3, проиграть тоже 0,3, а полная вероятность один, значит, из единицы читаем 0,3 03 04.Остаётся вероятность сыграть ничью.И надо пройти в следующий круг соревнований.То есть либо два раза забрать по три очка, либо забрать три очка и одно очко, либо одно в первом матче, во втором три.То есть эти три варианта нам подходят.Вероятность выиграть 0,3.Вероятность выиграть 0,3.Вероятность того, что произойдёт и то, и другое, перемножаем.То есть вероятность исхода выиграть, выиграть 0,9.
0,3 на 0,4 перемножаем 0,12.Вероятность вот этого исхода.Вероятность последнего исхода 0,4 на 0,3тоже 0,12.И, э, события выиграть, выиграть, выиграть в ничью.Ничья, выиграть.Третих события мы считаем несовместными.То есть они не могут наступить одновременно.И в такой ситуации плюсуем.То есть вот эти получившиеся числа мы плюсуем и получаем в итоге 0,33.
Задача в банке ФИP, но как-то её не дают.То есть в двадцать втором году разделили вероятность на четвёртые и пятые.Но вот эта задача Ященка не нравится.Он больше там любит про лампочки что-нибудь или про батарейки.Это не даёт.Но так как она фи всякий случай, да, мы её всё ещё разбираем.Аналогичную решите.Вдруг рано или поздно.Вообще задача выглядит неплохо для какого-нибудь досрока и резерва, но даже тогда Ященко вот последние 4 года не даёт.Как считаете, за счёт изменений экзамена в этом году будет проще, чем в 26 и в 25?Ээ, всякое может быть.Ну, 26 намного проще, чем 25.А как будет 27?Как ященко решит?Я всегда предполагаю какую-то усреднённую сложность, потому что ориентируюсь на среднее арифметическое за последние годы.Но тут всё зависит от воли ященка.Так,
респект тем, кто уже посчитал.Вы говорите 0,28.Смотрю в ответ.У меня тоже так написано.
Решается задача на вероятность события по диаграмме Эйлера и затем уравнение с показателями степени. Автор поясняет, как находить ответ и почему задача решается напрямую.
Теперь самое интересное на данный момент - это вот эта задача.Честно говоря, я уже забыл, откуда я её взял.Я вот шестые и семнадцатые пока наскребаю с трудом на ближайшие варианты, особенно семнадцатые, там вообще капец дефицит.Я беру из книжки Ященка вот это 50 вариантов, там несколько задач из мат ЕГЭ, которые не обновляют последний год и из откуда-то ещё.В общем, ждём, пока банк VP пополнит.В общем, я беру откуда есть м какие-то задачи.Вот такая задача.
На диаграмме Эйлера схематически показан случайный опыт S, с которым связана случайная величина X.Все элементарные события равновозможны, и около каждого указано соответствующее значение случайной величины X.Найдите вероятность события x = 9.Ну, грубо говоря, 4 / 10.То есть мы видим 10 точек, девяток, из них четыре штуки.То есть событию x = 9, событию 9 соответствует четыре элементарных события из дети.Вот вероятность того, что произойдёт вот это событие 0,1.Вероятность того, что вот это 0,1.Вот это 0,1.Вот это 0,1.Ну и плюсуем 0,4, получается.Ну либо просто 4х10.Короче,
не знаю, насколько надо более подробно здесь пояснять.Учитывая, что задача не факт, что доживёт до пополнения банк VP.В общем, я бы так сказал, 0,1 + 01 + 01 + 0,1.Скорее, вот так лучше.Так, как-то более универсальный, наверное, подход.То есть вероятность этого 0,1, вероятность этого 0,1, вероятность этого 0,1, вероятность этого 0,1.И мы плюсуем, да, получаем 0,4.Ну, как-то так.Как вы думаете, стоит ли в шестом ожидать неравенство Чебушова, Маркова или нахождение Дисперсии?Дисперсия более вероятно.Какие-то задачи вот в книжке Ященко 50 вариантов.Я что-то про дисперсию видел и про мат ожидания, да.Вот.Но в следующих вариантах мы это всё разберём.про другие какие-то более сложные темы, которые раньше были странными, не существующими, не имеющими отношения к ЕГ пятыми.Теперь, возможно, часть из них перейдёт в шестые.Ну, в общем, пока составитель не пополнят банкфипи, точно сказать сложно.Идём дальше.Найдите корень уравнения.
Тут надо знать, что 512 - это 2 в
x + 3 в де - это 2 в де и убираем девятки приравниваем основание x + 3 и 2.X - это 2 - 3, получается -1.Аналогичную решите.
Разбирается вычисление значения выражения с корнями, затем задача на график функции и количество целых точек, где производная положительна. Автор отдельно поясняет, как не путаться в таких заданиях.
Так, вы говорите -9.Ну да, здесь легко посчитать.Восьмая.Найдите значение выражения.Вот, например, задача, которая спустя 9 лет выпала на ЕГЭ.То есть вот как обновят банк VP, чтобы она эта задача как-то изменилась.Ну никак.Она и в тридцать втором году может выпасть опять и будет выглядеть ровно так же.Найдите значение выражения.А давайте раскроем скобки.√12 умножаем на √12, а потом на корень на -75.Ну, можно по-разному решать, да?Я вот так буду.√12 на √12 - это √ 144 мину 12 на 75 90012 - 30 -1.
Решите аналогичную.
Я что-то потупить в ней успел.Это типа если попытаться извлечь корень заранее или как?Ну, есть задачи с корнями, где больше мотивации потупить.Здесь, мне кажется, так или иначе надо просто начать решать и получится.Куда не плюнь, правильное решение тут будет.
Так, вы говоритесемёрка.Да, у меня тоже написано в ответах семь.Девятое.Дан график обычной функции.Какой ответ?Производная должна быть положительна.Сколько целых точек?
Есть версия 8, есть версия 3, 50 на50 в чате, потому что некоторые думают, что надо брать, видимо, точки сверху, а некоторые точки на возрастании и путаются.Правильно я рассуждаю, да?Но как не путаться?Надо справочные материалы мои, например, распечатать.
И там вот такой рисуночек.Если данный график обычной функции, то производная положительно на взрастание обычной функции.Если дан график обычной функции, как у нас f(x), не f'три от дан, а обычный f(x), то есть нам нужны точки на возрастании.Вот и всё.Так, эта точка выколтая, она нам не нужна, разумеется.Вот эта точка нужна, вторая точка нужна.Некоторые говорят: "Так, она не нужна, она же не целая".Не целое значение по игреку.Здесь имеется в виду значение целое по X должно быть.Координата X целая по игре.Какая разница, какое там будет?Какая координата?1 2 Так, эта точка на убыванием не нужна.Вот эта точка на возрастание, то есть три уже.Не надо, надо.Так, четыре.Не надо, не надо.Надо 5 6 7 штук, но убывание не надо.Поэтому ответ восемь.Понятно.Аналогичную решим.Видел ли я девятое задание в Статграде?Нет.Ну девятое мне там совершенно не интересно, что там какая-нибудь матегэшная задача.
Наверное,
в Статграде обычно примерно половина варианта из фпишных нормальных задач, половина варианта из типа матгэшных или не имеющих отношения к ЕГЭ вообще других.Э-э, поэтому я особо за Статградами не следил, но в этом году я мог бы последить за Статградами, потому что у меня дефицит шестых и семнадцатых, но пока я кое-как наскребаю в ближайшие варианты шестые и семнадцатые и без Статграда.Тем более он выходит сколько там, раз где-то в месяц или два даже.Короче, не так много стаградов выйдет, чтобы мне за ним следить, а вам, мне кажется, и тем более нет смысла.Там всё равно 6 и 17 были издемки, вроде.Ну, видимо, у них тоже дефицит.
Составители объявили, что новые задачи появились, но не соизволили показать, как они будут выглядеть.Конкретно все вариации.Ждём.Итак, вы говорите пять.Смотрю в ответ.У меня тоже написано пять.
Сначала решается задача на движение кабеля и уравнение, затем задача на пересечение двух линейных функций. В завершение начинается большая кредитная задача с таблицей платежей и постепенным заполнением условий.
Десятая.А видел ли я девятую из Статград?Девятая - это же про графики.Что, там какая-то странная про графики, что ли?Не видел.А для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равно ускоренно наматывает кабель на катушку.Короче, есть формула, и в неё надо всякое подставлять.Неравенство тут или уравнение?Да, просто уравнение.То есть никаких ловушек не предвидится.Вместо фи подставляем 2.500°.
Вместо V подставляем 50 на Т.Мы ищем Т плюс бета 4.
T квадрат.Там очень странная была на производную там не школьную программу дали.Ну, если кого-то это испугало, значит ли это что-то, что-то поменялось.Теперь мне надо пополнить банк VP какими-то новыми задачами секретными.И ведь они могут выпасть.Нет, так не работает.Это не о чём не говорит.Выпасть не может.Последние 10 лет 100% задач в первой части, которые выпали на ЕГЭ, были в моём видеокурсе перед этим.То есть ноль исключений, исключения невозможны и ближайшие лет 10.Так.А, ну просто так устроено ЕГЭ.Сократим.
Давайте всё вправо перебросим.То есть получается 2Т² + 50Т и 2.500 ээ вправо и стороны поменяли местами.Ну, в общем, можно рассуждать, как будто мы всё влево перебросили и на -1 умножили.Ну, в общем, так или иначе мы получим вот такое уравнение.
Давайте на два всё разделим.
И по Виета сумма каких-то чисел -25, произведение -1250.Если подумать хорошенько, ну, можно, конечно, и по дискриминанту найти корни, но если хорошенько подумать, то это 25 и -50повиты корни подбираются.Отрицательный нам не надо, положительно берём.Ведь мы ищем Т время.Аналогичную решать не будем, потому что просто подстановка.Ничего здесь интересного не вижу в этой задаче.Одиннадцатое про мотоциклисты.Частый вопрос.Евгений, а в одиннадцатых может ли выпасть движение по окружности?
Или, может быть, вы не у меня это спросите, и вам чаще всего ответят, наверное, нет.Ээ, это не имеет отношения к ЕГЭ.Э, и вопрос спорный, потому что я своими глазами видел в резерв семнадцатого года, на который я ходил своими ногами и своими глазами, увидел вот эту задачу.То есть один раз я своими и, ну, резерв пишут мало людей.То есть несколько людей в интернете зафиксировали этот момент, что задача на движение по окружности выпала.Но вот с тех пор она и не выпадала.И из самой тяжёлой темы одиннадцатых движения по окружности - это самая лёгкая задача.То есть может ли выпасть задача на движение по окружности?Даже если и выпадет, то самая вот такая элементарщина, и то лет уже мы её почти не видели, да?Как решать?Давайте, мм, зарисуем, чтобы было наглядно, понятно.
Ну, что-то типа этого.диаметрально противоположные точки круговой трассы.Ну, скажем, тут и тут.Два мотоциклисты стартуют одновременно в одном направлении.Ну, скажем, против часовой стрелки.Можно по какая разница?Пусть первый стартует вот из этой точки, а второй
из диаметрально противоположной точки.То, что я нарисовал плюсе, кто понимает, минусе, кто не понимает.То есть вот они диаметрально противоположные точки старта.У них первый, значит, сюда поедет.Второй сюда.Пока плюсик.Понятно, да?Нормально схематически изобразили.Так, два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении.Угу.Из двух диаметрально Угу.Длина которой 22 км.Значит, изначально между ними сколько километров?Изначально между ними, если вся дистанция 22 км, вот сейчас вот верхняя вот эта вот половинка, между ними сейчас 11 км.Вопрос: через сколько минут мотоциклисты поровняются в первый раз, если скорость одного из них на 20 КМА в час больше скорости другого?Тут два обычно я показываю способа решать.То есть можно любым подходом подходить.Короче, скажем, первый быстрый, и он должен догнать второго, догнать отставание вот в 11 км, да?Когда это произойдёт, спрашивают.Вот и всё.Ну давайте один из способов покажу.Можно через пропорцию, в общем, а можно без пропорции.
Вот я без пропорции сейчас покажу.Скорость сближения, нам говорят, 20 км в час.То есть за час сокращается дистанция на 20 км, а сблизиться надо на 11 км.Вопрос: если ты знаешь скорость сближения и расстояние, которое надо пройти, чтобы они сблизились, как найти время?За какое время это произойдёт?Ну, делим расстояние на скорость.
Делим километры на километры в час.Получается 11/2 километ киломе сокращаются часа.11/2 часа - это 33 минуты.Ну, если для кого-то это не очевидно, то на 60 можно перемножить, чтобы часы в минуты перевести.Получается 33 минуты.Потому что вопрос в минутах через сколько минут?Через 33 минуты.можно было пропорцией.Вот, то есть, грубо говоря, как решать эту задачу?S по V.Всё.Единственный нюанс, что S - это не 22, а 11, да, судя из рисунка.То есть надо нарисовать рисунок и понять, что надо брать не 22 км, 11 км, ну, и потом часы в минуту перевести.Ну, легко, согласитесь, ничего сложного нет.Вот такая задача выпала в резерв семнадцатого года и с тех пор не выпадала нигде.В банк Фиp её так и не добавили за 10 лет.
Аналогичную давайте решим здесь аналогичную.Жду, когда вы решите,
как решать через пропорцию.
Вот могу сейчас показать аналогичную, как через пропорцию.
Давайте покажу, как решать аналогичную часть пропорцию.Нам говорят: "Скорости отличаются на 15км в час".Что это означает?Что между ними будет 15 км за час, за 60 минут.Другими словами, час от 60 минут.А между ними 9,5 км будет через сколько минут?
Откуда 9 с половина от 19.Понятно, да?Ну и всё.Находишь X через пропорцию.Конец.Говорят, 38 там.Так ещё легче, да, как будто.Ну и так легко.S делить на V тоже легко, да?И пропорции тоже несложно.Так
вот это.На рисунке изображены графики двух линейных функций, пересекающиеся в точке А.Найдите абсцису точки А.
В целом иногда можно даже на рисунке увидеть ответ.А ещё можно предположить ответ, что очень похоже, что x = 4.Вот.Да, очень похоже.Действительно, так и будет.Но мы с вами, ну, не будем так угадывать здесь ответ.Как решать?Ну, давайте уравнение каждой прямой распишем.Уравнение прямое справа это y равно сколько?X.Чтобы найти K, вот этот коэффициент перед X, мы рассматриваем прямоугольный треугольник и берём тангенс вот этого угла.Две клетки делить на одну клетку 2x.
А у второй прямой мы рассматриваем вот такой треугольник и делим четыре клетки на четыре клетки, чтобы тангенс уголка найти.Четыре клетки на четыре клетки будет 1x.Но единственное + b k мы нашли, а + b - это отвечает за координату пересечения с ико, то есть 2x и x + 4.Вот такие две прямые у нас есть.И чтобы найти x в точке пересечения, надо приравнять.То есть мы 2x приравниваем к x + 4.
Просили абсциссу.Абсцис - это x, поэтому ответ 4.Аналогичную решите.
Автор продолжает подробно решать кредитную задачу, заполняя таблицу и выводя уравнение на сумму платежей. Параллельно он отвечает на вопросы о материалах, формате ответов и объясняет, почему важно аккуратно оформлять вычисления.
Привет.Сдал ЕГЭ в прошлом году на 80 баллов.Иногда захожу посидеть на стримы, вспомнить всё.Вспомнить вайб под А я думал на стримы вспомнить вайб, вспомнить всё.Нет, вспомнить вайб, просто респект.80 баллов - это такой базовый минимум ЕГЭ профильного уровня.Хороший результат такой, четвёрочка такая.Так, э, я жду ваш ответ.
Как будто бы, когда я показал, что иногда по рисунку можно сразу понять ответ, ээ, в задача, где по рисунку непонятен ответ, лень, да, считать сразу становится.
Сколько оптимально времени нужно уделять первой части?Вот сколько на твой текущий уровень вот для тебя оптимально, вот столько я уделяй пока.Чем ты будешь сильнее прокачиваться, тем будешь быстрее решать.То есть тут подгонять задачу под ответ не стоит.Да, кто-то досчитал.-12.Респект.-12.То есть где-то вот они сильно слева пересекутся и там в -12, если досчитать.Так, идём дальше.
Такая задача с основной волны двадцать второго года.В июле двадцать шестого года планируется взять кредит на 3 года в размере 800.000 руб.Условия возврата таковы: каждый январь долг будет возрастать на 10%, то есть происходит умножение на 1,1.
С февраля по июнь я беру март, пусть март месяц платежа.Кстати, знаете что?Мы же теперь имеем дело с задачей первой части, поэтому, может быть, чуть-чуть менее подробно расписывать.Я вот думаю, да, я вот сейчас придумал нововедение.Зачем я буду писать пусть март месяц платежа?Я теперь не обязан это делать.Я буду прямо в условии писать март.Всё.Платежи в двадцать седьмом-двать восьмом годах должны быть равными.Пусть они X.Вот платеёж в двадцать седьмом X и в двадцать восьмомX.В июле двадцать девятого долг должен быть полностью погашен.Хорошо.Известно, что общая сумма выплат вот такая.О'кей.Сколько рублей составит платёж двадцать седьмого года?X тира вопрос,
потому что платёж в двадцать седьмом - это X, а в двадцать восьмом X.То есть один из иксов надо найти.Так, делаем табличку слева, решаем справа.Погнали.
Пока я делаю табличку, у меня к вам вопрос.Я сегодня так, я сейчас в Сочи, краем глаза увидел, что в Москве вроде как снег выпал.Вот интересно, вы откуда и какая у вас погода?Расскажите.Сводку по России дайте.В Сочи супер солнечно.+1718, а по ощущениям +25 тут.Хотя с утра прохладно, а потом разгревается как летом.Становится сумма долго.
СПб пасмурно.В Самаре тоже шёл.8:00 было -1 в Вологде.Ну вот, короче, ночью мёрзнет, да, а потом потихонечку разгревается.Так, дата и сумма долга.Всё начинается в июле двадцать шестого.Потом нас интересует январь, март, июль двадцать седьмого,
двадцать восьмого,
двадцать девятого.
Сумма долга изначально была 800.000 руб.Давайте в тысах и будем писать.То есть не кучу лишних нулей, а один раз тыс напишу.И вот мы всё в тысячах тут будем иметь в виду.Дальше 800 мы умножаем на 1,1 в январе.В марте долг уменьшается на X, но давайте просто запишем, что была выплата X.Тогда в июле будет что?800 на 1,1 -x.Понятно?В январе то, что было, умножаем на 1,1.Сразу я скобки раскрываю.
Опять была выплата X в двадцать седьмом X и в двадцать восьмом X.Опять пошу выплата X.Значит, в июле что будет?Вот то, что было -x.
В январе умножаем на 1,1.Вот то, что было, умножаем на 1,1.Опять раскрываем скобки, даже не ставя их.Сразу как бы мысленно их поставили и сразу раскрыли.А то что тянуть-то?
Дальше была выплата какая-то, не X, мы не знаем, какая была выплата.И в конце долг равен нулю.Но значит, была выплата равная вот этому выражению, понимаете?То есть мы выплатили нечто, мы были должны вот столько, потом выплатили нечто и стали должны равны.Долг стал равен нулю.То есть выплата совпадает с тем, что мы были должны до выплаты.Понимаете?
Вот, значит, мы это выплатили и долг равен нулю.Всё.М.А вопрос в чём?Известно, что сумма всех платежей 971,8с.То есть x + x п вот эта штука равно 971,8.Вот такое уравнение мы получаем.И x найдём конец.Плюсик, кто понял мою табличку, минусек, кто не понял, как заполнилась табличка, как вам какие-то более быстрые варианты имеются?Ну пока пока я решаю так, если составители пополнят банк VP тринадцатыми, может быть, новыми, может быть, какие-то там переделают, может быть, я и переделаю свой способ, но пока не до конца ясно, что ждать от тринадцатых, поэтому я покапо старинке решаю.К концу учебного года, может быть, что-нибудь и придумаем, какой-то убыстрённый способ, но главное, чтобы универсальный был подход.То есть, если вам дадут совершенно какую-то новую задачу про кредиты, мой способ её развалит.А если мы будем изобретать короткие, быстрые способы через там секретные формулы, то с любой или новой задачей справится такой секретный способ через секретные формулы вряд ли.
Почему мы никак не испо Да, использовали, да, что платежи в двадцать седьмом, двадцать восьмом одинаковые.X и X.Всё мы использовали из условия, кроме 971,8.Пришло время.Итак, общая сумма выплат 971 за8 тыс.Плюсуем обведённое плюсуем.
Где взять справочные материалы для распечатки?В группе вот здесь справочные справочные материалы.
Тут по почти всем заданиям и по отдельным заданиям.То есть, например, тригонометрия, она встречается и в первых, и в четырнадцатых, и в седьмых, восьмых.Вот поэтому тригонометрия, вот в этом файлике можно найти тригонометрию, да?А если по отдельному заданию, вот можно отдельный файлик найти.Короче, как-то так.Так, x + x п
800 на 1 куб
- 1 и 1², когда шестые пояс.Кстати, вы, ну, кто в видеокурсе по первой части, вы могли заметить, что добавил я тринадцатый видеокурс, то есть теперь мы ждём только шестые и семнадцатые.Когда шестые появятся?Ну, традиционно отвечу, что мы ждём составителей, когда они пополнят BНФP.Но так как это, скорее всего, произойдёт не скоро, я до календарного, до конца календарного двадцать шестого года планирую какое-нибудь промежуточное видео по шестым, и по семнадцатым, когда у меня, ну, накопится база по ним, то есть какие-то задачи появятся.Вот.Ждём книжку Ященка, 36 вариантов с флагом.Оттуда ещё что-нибудь возьму.Вот, может быть, через неделю, кстати, она уже будет доступна.Через две так точно должна.Вот.и какое-то промежуточное видео выпущу про мат ожидания, там теорию добавлю, какие-то задачки там.Ну, в общем, пока рано, пока лучше другие номера разбирать.Тут же ответ получен в тысячах.Надо перевести в рубли же, да?
Да.Сколько рублей?Спрашивают.Ну, я думаю, на реальном ЕГЭ, возможно добавят ещё ответ дайте в рублях что-нибудь.Вот такое добавить предложение, чтобы все вопросы отпалим.Так, давайте с X без x влево, с x вправо.Так, 1³ - это 11³
11³ / 10³ минус 9718
равно всё с X вправо.1² x на x на 10² x+ 11x- 2x1 считаем слева, считаем справа.Или давайте немножко сокращать два нолика и куб.
Ну, в целом хватит.Слева уже можно посчитать
8х1³.Ну, здесь, пожалуй придётся, наверное, посчитать.
8 умножить на 121 и ещё на 11, то есть на 131.8 на 131.В общем, будет 10.648.
-9718.
Если ещё не дошла на курс до геометрии второй части, есть ли смысл смотреть на стримах её?Да, если вот у тебя с более простыми всеми номерами всё хорошо, условно на 80 баллов всегда пишется, то как подобраться к более сложным вот этим оставшимся четырём задачам?Две геометрии, параметры теории чисел.Хотя бы по одной вот на стриме в неделю разбирать потихоньку будешь вникать.
такой план.Так, справа общий знаменатель 100.Дополнительный множитель тут один, тут 10, тут 100.
121x + 110x - 200x
930
31x
нолик нолик можно скоротить чтобы найти x надо 93 x 100 и по 31получается 300 мы всё Всё искали в тысячах, напоминаю.Мм, поэтому если просят дать ответ в рублях, то ответ вот столько рублей.Ответ 300.000 руб.
Разбирается задача на тригонометрическое выражение с формулой синуса суммы и решением через преобразования. Автор отдельно исправляет ошибку со знаком на тригонометрической окружности и доводит решение до ответа.
По десятибалльной шкале насколько вам всё понятно?Ноль.Ничего не понятно.10.Всё понятно.Как вам?
Сколько рублей?3 5 Нуле рублей.
восемь - это, видимо, почти всё понятно.Чуть-чуть сложновато в каком-то моментике.
Ясно.Ну, с практикой э вопросов будет всё меньше и меньше.Плюс, возможно, к концу учебного года мы изобретём какие-то короткие, быстрые способы получить быстрый ответ.Хотя бы для некоторых видов, может быть, типа для див платежей.Вот там одной формулой.Ну вот люди, которые так рассуждали, я вспоминаю, в восемнадцатом году пришли на ЕГЭ, а там допусловия Ященко одну строчку добавил, которая ломала весь этот способ короткий, и люди с нулём баллов ушли.Поэтому вот так надёжнее, долго расписывать подробно.Так, четырнадцатая задача.Такая задача выпала тоже в восемнадцатом году впервые про синус суммы, но теперь она периодически выпадает.Вот в двадцать пятом была тоже, ну, ничего сложного нет, разумеется.Тем более эти формулы раздают в раздаточных материалах.Синус суммы нам нужна формула.
Если кто не в курсе, кстати, я думаю, что кто-то не в курсе точно, как выглядит раздача формул в раздаточных материалах.Вы можете это встретить в самом варианте.То есть вот так выглядит первая страничка реального кима.И там даны справочные материалы, а именно четыре формулы.Да, не густо, но синус сумма тут есть.То есть синус альфа на косинус бета плюс наоборот косинус альфа на синус бета.
То есть эту формулу зубрить не обязательно, потому что её раздают.sin x на косинус пи на 3 плюс наоборот
cos x на sin пи на 3
+ 2 cos² x = 2 + √6 cos
2√2 у sin x на 1/2 плюс разве на профиле ЕГЭ дают справочные материалы?Ну, если вот то, что я показал, можно назвать справочными материалами, то есть четыре там формулы, то да.Дают ли какие-то более подробные справочные материалы?Нет, с кучей формул, как я вот делаю, да, много страниц со всеми возможными формулями.Нет, такое не дают.Так, -2 мину √6 cos x.
Раскрываем скобки.2√2 на 1/2 sin x - это √2 sin x.
плюс двойки сокращаем √6 cos x+ 2 cos² x - 2 - 6 cos x.Сокращаем лишнее,точнее взаимно уничтожаем, не сокращаем.И остаётся, что давайте косинус квадрат заменим на 1 мину сину квадрат x.
√2 sin x + 2 умножить на есть ли смысл решать четырнадцатый, где будет sin 4x, cos 4x такое выпадает выпадает только во всяких странных пробниках повышенного уровня сложности.На реальном ЕГ ни разу не было даже sin 4x, по-моему,
биквадратное было там раз в 10 лет.Ну, оно лёгкое, то есть это не то.Нужно ли тебе знать формулу синус тройного угла?Нет, можно без неё жить вполне.То есть так, а 1 - sin² x
- 2.И раскрываем скобки.√2 sin x.Можно было уже и чуть более как-то сокращённо.То есть у меня как-то более тут развёрнуто получилось.Слишком много строчек я пишу.Я просто осознал это.Так, двойки взаимно уничтожаем.Sin x выносим за скобку.Остаётся √2 - 2 sin x,
когда произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а второй существует.То есть либо си x ра, либо си x - это √2 на 2.
Тогда x - это pn.X - это на синусе находим √2 на 2, идём вправо и влево.Это точка + 2n и левая точка + 2n нам подходит.
Можно ли использовать одну букву N и тут, и тут, и тут?Можно.
Можно и разные использовать тоже.Пункт А решили.Пункт Б.-3пи, как любое нечётное целое количество пилева.-3 пи на 2 вверху или внизу?У меня к вам вопрос.Вверху или внизу?-3 пи на 2?
-3 пи на 2 вверху
в тригонометрии идти вперёд - это против часовой стрелки, поэтому стрелочка вот так идёт, а не влево.Частая ошибка - это когда изначально стрелочка не в ту сторону.Ну и, соответственно, отрезок выделяется вот этот неправильный.
Выделяем отрезок обязательно.Стоит ли синус писать -1 в степени?Можно и так оформлять, но это не обязательно.Если кто-то говорит тебе, что только с -1 в степени n всё остальное это ноль баллов.Это миф популярный.От -3 пи на 2 проходим половинку, попадаем в минус 2 пи.Ещё половинка -25 пи, она же -5 пи на 2.Ещё половинка -3 пи.У нас синус равен нулю.Отмечаем ноль.Не обязательно его отмечать.Идём вправо, точка уже подписана.Идём влево, точка уже подписана.На синусе √2 на 2 надо отметить.Ну не обязательно отмечать именно √2, да?Влево приходим в никуда, вправо приходим прямо в середину первой четверти.Осталось точку эту найти, подписать и записать ответ.Погнали.Получим x = -3пи, -2 пи.И вот эта вот оставшаяся точка, чтобы до неё добраться, надо от -3 пи шагнуть пи на 4 вперёд, а лучше шагать от целого значения, то есть от -2 пи назад на пи.
Получается -94.Обязательно её подписать и всё, мы готовы писать ответ.
Неправильно.Какие -9 -4?
Надо от мину2 пи.
Я запутался, что я вообще делаю со своей жизнью.Всё не так.Стрелка не там.Мы же от минустрипи шагали.Какой кошмар.Почему меня в чате не поправили раньше?Вообще-то заговорился.В тригонометрии надо от -3 пи, мы же слева направо идём, надо от -3 пи ээ шагать.От -3 пи слева направо.Какие -3 пи?Вот здесь стрелочка нужна была.Эх.В общем, от -3 пи мы шагаем на половинку пи, попадаем в -5 пи/ 2.Ещё половинка -2 пи и ещё половинка -3 пи/ 2.Я просто смотрю, какое -225 пи между -15 пи и -2 пи.Нашёл ошибку.Да, стыдно, стыдно.Так, короче, надо, э, получается от -2 пи вперёд на пиче.Конечно,
получается -7 пи на 4.Всё сходится.Всё теперь логично.Да уж.
Да уж.Так, ответ.
В пункте А - это PN, пи на 4 + 2ПN
и 3 пин.
Для всего этого N целые в пункте B -3пи, -2 пи.И -7 пи на 4.И подписали мы -7 пи на 4.Всё.
Начинается блок с логарифмическим неравенством: раскрытие модуля, перенос логарифмов и запись ОДЗ. Затем автор показывает решение системы неравенств и объясняет, какие части можно было не расписывать.
Если есть вопросы, давайте вопросы.
Кирилл, если ты покупал у меня курс по первой части, то ты в этой группе и продолжаешь находиться.То есть все обновления там и появляются.Тринадцатый.Вот, например, я загрузил.Ничего.По второму разу покупать нет смысла.
Изичная 14, да, классика в целом.
Так, идём дальше.Давайте посмотрим на решугэшное решение.Ну, тут ничего особо интересного нет.Вот они тоже одну букву используют, если кто-то всё ещё думает, что там нельзя.Может быть, можно так.Пятнадцатую оставляем напоследок, как обычно, шестнадцатая задача.Если я напишу PN + 2ПН, это не будет ошибкой.Будет.PN + 2ПН - это 3 PN, называется.Одно ли и то же PN и 3 PN.Нет, это разные вещи.То есть это ноль баллов будет.
Так, решите неравенство.
Как решать?Давайте рассуждать.Ну вот эту двоечку по свойствам логарифма хочется снести вперёд, но убирая двоечку, мы должны поставить модуль, что вот это выражениеполучается в модуле.Снося вторую степень, мы оставляем модуль.Но если подумать, внутримодульная положительная прилюбом X, поэтому модуль надо раскрыть.Но мы должны расписать это в решении про то, что модуль раскрывается.Во-первых, появляется, во-вторых, раскрывается.Короче, была двойка, да, вот она и остаётся.Дальше мы сносим двоечку как 1/2.Остаётся логарифм.Здесь появляется модуль.
И модуль мы сразу же раскрываем, потому что знаем, что внутримодульная положительноя при любом X.То есть модуль раскрывается, как будто его и не было, так как внутримодульная больше нуля при либом X.
Всё.Так, 5x к 3 меньше или равно, чем логарифм x² - 6x + 10 4x² + 7x + 3.Что дальше?Ну, двойки скоротить можно.Что дальше?Так, а почему оно точно больше нуля?Э, во-первых, потому что оно находится в подлогарифмическом другого логарифма.Во-вторых, можно выделить квадрат разности, то есть x² - 6x + 9 + 1.И вот это вот квадрат разности + 1 и ещё делает выражение положительным при любом.Надо ли это расписывать?Не обязательно.Достаточно, как у меня.Вот давайте без лишнего.Что у нас осталось?У нас осталось логарифм 5x² + 3.Блин, про модуль забыл.Вот если кто-то думает, что про модуль - это вообще не обязательная вещь, зачем это расписывать, это и так понятно, и проверяющие не снимут за это баллы.Я тоже так говорил до резерва двадцать третьего года, где многие комиссии стали снижать за это баллы.Без вот этой вот ээ писанины про модуль снижали баллы некоторым, поэтому лучше расписывать на всякий случай.
Ну, вообще нормальная комиссия не должна за это снижать.Хотя, может быть, там какие-то у них рекомендации поменялись.Короче, надо расписывать.Так, а вот это выражение, ещё раз, это квадрат разности.Давайте свернём в x - 3² + 1.
Логарифм тут тоже x - 3² + 1.Дальше мы с вами рассуждаем, как убрать ли, убирая логарифмы, сохранить знак или развернуть.Плюсик, кто знает, сохранить или развернуть знак присно логарифм, минусе кто не знает.Вы знаете,
правило тут такое.Если основание больше единицы, то сохраняй знак.Почему все минусик ставят?Вы что, не знали?
А это А, ну, может быть, вы не успели пройти.Кстати, логарифмические неравенства, когда проходится по некоторым программам, возможно, вы ещё не проходили.То есть логарифмы начинают, потом логарифмические там что-то там, потом логарифмические уравнения, потом логарифмические неравенства.Вот.А как это решается?Если основание больше единицы, то знак сохраняется.А если основание от нуля до единицы, значок разверни, пожалуйста.
Что мы можем сказать про основание?основание больше единицы, поэтому значок сохраняется.Всё, вот это меньше или равно при сносе логарифмов сохраняется.Обязаны ли мы какую-то фразу особую писать, почему сохраняется знак и как-то это обосновывать дополнительно?Нет, не обязано.Хотя есть миф популярный, что если фразу не добавишь, будет ноль баллов.Это миф.Так, всё.Но всё, да не всё.Когда мы логарифмы убираем, мы должны что ещё сделать?Навесить ограничение.Одз нужно расписывать.Вот я убираю логарифмы, навешиваю ограничение вместо ОЗД.То есть, э, под логарифмическое должно быть больше нуля.Хотя вы мне можете на это сказать, оно же и так положительное при любом X, да?Но давайте дополнительно запишем.Вот это выражение тоже должно быть больше нуля.
Что ещё в ограничениях у логарифмов должно быть?Под логарифмическое должно быть больше нуля.Ну, оно и так больше нуля и не равно единице.То есть, грубо говоря, x не должен равняться 3.Плюсе, кто понимает, почему из того, что основание не равно оди, выходит, что x не равен 3.Минусе кто не понимает.Вы понимаете или не плюсе, кто понимает, минусе кто не понимает.Ну, тут по-разному можно оформлять.Я вот так оформил.Понятно.Если то плюсик, минусик.Если то может быть, может было подробнее.Ну, большинство поняли.Так, первое.Всё влево.Тройки уничтожают.Получается x² - 7x.
X выносим за скобку.остаётся x - 7.Правда ли, что в в шестнадцатой обычно ставит ноль или два балла?Чаще всего да, потому что если ты допускаешь любую грубую ошибку, это по критериям ноль сразу.То есть попасть в один балл - это надо уникальную редкую ошибку допустить.Чаще всего либо ошибок нет, либо ошибка сразу на ноль баллов.Но зависит от задачи.То есть иногда есть задачи, где люди массово на один балл пишут, а есть задача, где тяжело один балл получить.То есть там либо всё хорошо, либо ноль.Чаще всего так.Старшая степень положительна в каждом из множителей, поэтому справа плюс.Поводов не чередовать нет.Чередуем.Нам нужны минусики закрашенные точки.Второе.При любом x 5x² + 3 > 0 x любое.Третье.По дискриминанту где-нибудь на полях мы имеем право найти корни.Вот меня спрашивали перед стримом, нужно ли в такой ситуации писать вот после неравенства равно нулю перед дискриминантом, нужно ли?
Есть популярный миф.В некоторых школах говорят, что вот нужно, да, правильный ответ можно, можно не писать.То есть мы квадратные уравнения или неравенство имеем право устно решать и расписывать дискриминанты и приравнивать не обязаны, но можно и так оформить.Так, плюс, минус, плюс.Нам нужны плюсики.
Ну, четвёртое перепишем.Просто найдём пересечение первого, второго, третьего, четвёртого.
числовая прямая X.
Так, наносим левее всех.Минус оди пуст.Тут все пустые.Нет, 0,7 закрашены.-3/4.Дальшенолик пустой,три пустая, семь закрашено.Первый ответ - это от нуля до семи.
Второй ответ это просто всю числовую прямую можно закрасить.Ну либо этого не делать, как бы на перещение не повлияет, что мы закрасим или не закрасим.Так, поэтому я не закрашиваю.Левее ми1, правее -3/4.X не равен тём.То же самое.Выколав точку, этого достаточно уже.Где все штриховки, там ответ.То есть две штриховки, где там ответ.Поэтому ответ
от нуля включительно до трёх не включительно и от трёх до семи квадратно.
Автор переходит к новой задаче 17 на оптимизацию в цепи с конденсатором, резистором и катушкой. Он упрощает выражение, сводит задачу к поиску минимума квадратичной функции и обсуждает, как такие новые задания будут проверяться.
Если есть вопросы, давайте вопросы.Третье.Неравенство можно было не решать, так как в первом же выполняется.Мм,
да, типа, если выражение больше или равно, чем уже автоматически положительное, то и второе будет тоже выполняться.Да, можно было действительно вот это не писать и вот это не писать.То есть можно было только первое и четвёртое решать, да?И всё равно мы бы получили такой ответ, какой получили.Ну, я бы писал вот как я пишу.То есть, если бы я завтра пошёл на ЕГЭ и мне выпала вот эта же задача, я бы её оформил вот как я сейчас оформил.То есть я знаю, что можно не писать неравенство номер три и два.Я бы их написал вно так безопаснее как-то.Вроде не сложно, но я всё равно не понимаю неравенства в моменте.Просто останавливаюсь и думаю, что дальше.Ну, недостаточно опыта у тебя.Плюс это задача всё-таки немножечко с ловушечками, то есть такая хитроумная.Есть задачи более простые, и надо начинать с них и идти по возрастаю сложности.
Базы у тебя не хватает.Короче, тебе надо теорию посмотреть по шестнадцатым и потом по возрастанию идти в самых лёгкох лёгких темах.Показательные замены сразу и так далее.идти двигаться потихоньку.
Вот я вижу сейчас, ну, у меня открыт ээ чат в ВК и чат в Ютубе.И в чате ВК как-то он странно работает.Последние несколько стримов, но тут нововедение.Можно видеть, как человек в комментариях написал персональный ответ другому человеку в комментариях.В Ютубе нет такого такой опции.Только надо просто ник копировать.Это прикольно выглядит.Вот Кирилл ответил Даниилу, и Даниил написал: "А, точно, спасибо".Круто, да?Вот просто, чтобы все понимали, что происходит.Вот такая вот типа кнопочка, как ответить человеку.Это респект.Не знаю, к чему вам это информация была.В общем, по этой задаче вопросов не вижу.Идём дальше.Давайте посмотрим, как фепишники.оформили своё неравенство.Они действительно, да, не писали вот эти два неравенства, которые можно не писать.Второе и третье.То есть из четырёх неравенств они только два записали, да, как мы с вами говорили.Супер лаконично.В общем, можно и так.Идём дальше.
В банк VP есть только задания, которые 100% будут на ЕГЭ.Плюс там многих ещё нет, которые будут у тебя на ЕГЭ.То есть банк VP - это не панацея от всех болезней.Если тебя интересует, откуда задачи могут выпасть на ЕГЭ, ответ не односложный,а сложный.Откуда выпадают задачи на ЕГ?Вот здесь подробно расписал.В этом огоньке есть старый банк, закрытый банк ФP, есть новый.Задача прошлых лет тоже важный источник.Ну, в общем, всё подробно расписано вот здесь.Ну, вообще всякие популярные вопросы вот здесь расписаны.В общем, кто ещё не подписан, как базу знаний для егэшника полезно тут почитать.Так, идём дальше.Дальше у нас семнадцатое.Решали ли вы такую задачу?Плюсы, кто решал, минусе, кто не решал?Кстати, в одном из предыдущих вариантов мы что-то похожее делали, но не такую.Но что-то похожее было.
Продолжаем знакомиться с семнадцатыми задачами.Эту задачу я взял из книжки Ященко двадцать седьмого года.50 вариантов.Это второстепенная как бы книжка.То есть самая лучшая из книжек Ященко ещё не вышло, как я понял.По крайней мере, в интернет в формате в PDF вышли похуже книжки.И пока вот из них берём семнадцатые.
В ОГ похожее было.Ну и в задаче про подстановку в первой части что-то похоже.Страшно.Фу-фу.Ну давайте разбираться, страшно ли это.Если к цепи состоящей из конденсатора, резистора и катушки.Сейчас я устал от букв уже.Ну, в общем, формула есть, да?Где у там всё всякое вот всякое дано.Так, при какой частоте V амплитуда напряжения на катушке будет наибольшей?Что хотят?
Амплитуда.При какой V хотят?В хотят V, при которой амплитуда - это кто?Это U.Ээ, не U - это не напряжение, а амплитуда.Прикиньте.Так.При какой в вот тут будет наибольшее значение?Ну, обычно наибольшее значение достигается в точке максимума, да?То есть, если мы, наверное, докажем, что V - это точка максимумы, то будет наибольшее значения, что-то такое.Так, и всякое дано.Как будем решать?Ну, с чего начнём?С чего начнём?С чего начнём?Начнём с того, что мы упростим и квадрат разности вот здесь раскроем и как-то упростим.
Давайте упростим исходное выражение.Значит, у L от в вот оно было, да?Так, давайте упростим.Надо U умножить на L у V.
R² плюс значит квадрат разности раскрываем.То есть V² L² минус удвоенное произведение VL
на один VC
плюс1 x V² C².
Стало ли проще и удобнее?Ну, не очень.Хочется так в сократить.Ну,
здесь можно можно в общем в решении, которое предлагает P, они хотят вынести из-под корня V², чтобы сократить с V, но при этом от V ты окончательно не избавишься.Ну, в общем, давайте пойдём таким же путём.L V.Значит, смотрите, в чём фишка.Они хотят вынести из подкорня V².Соответственно, из-под корня вынесено будет как V.Просто вы скажете: "Так, у R² нет V².Откуда ты собрался выносить V² ященко?"Ну, это фипишное решение мы рассматриваем.То есть они предлагают вот так делать.Давайте поступим так же.Получается 1 / V².R².Понимаете?Ну, можно представить, короче, V² / V² и V² мы выносим за скобку.Остаётся 1/ V².Плюс отсюда просто выносим V², остаётся L².Минус 2 L де/ C.Значит, мы умножаем на 1/ V².Ведь мы вынесли V²
плюсвот был 1/ V² на C² и мы ещё домножаем на 1 на V².Ведь мы вынесли V.Всё это ради того, чтобы вшки сократить.Дальше получившееся выражение надо, чтобы принимало наибольшее значение.Оно принимает наибольшее значение, когда когда подкоренное вот это будет как можно каким?То есть у наибольшее, когда подкоренное как можно что?Больше или меньше?
Как можно меньше.То есть надо минимизировать вот это подкоренное.Минимизировать надо.Надо его минимизировать.Надо найти при каких там при каких чём-то сейчас поймём, чём оно будет наименьшим.Вот это выражение.Вот фраза, я думаю, нужна тоже.
Значит, мы пишем выражение.Мы же всё-таки вторую часть решаем, поэтому нужно оформлять.Так, выражение U L от V принимает наибольшее значение,
когда
подкоренное
принимает наименьшее значение.
Подкоренное как-то не очень красиво писать, а всё выражение переписывать не хочется.
Мм, ну я напишу подкоренное.Подкоренное.
в знаменателе.Давайте так.
Когда знаменатель, когда подкоренное в знаменателе
принимает наименьшее значение.
Вот надо найти, надо найти что-то, при котором подкоренное будет принимать наименьшее значение.Фипи, фипишное решение предлагает заменить 1/ V² на x, чтобы не переписывать много раз 1/ v².И получим функцию от x.И надо найти её наи меньшее значение.
Пусть1/ v²- это будет просто x.Тогда мы получим функцию от x.
Назовём её f.Получим функцию f отx.Получается X R квадра минус.
Да, кстати, а L - это просто число в квадрате, то есть
не подкоренное в знаменателе лучше взять, а L лучше не писать было.Понимаете, L² - это просто число в квадрате.То есть нам не надо искать при каких V оно будет наименьшим, потому что оно всегда одинаковое.
Поэтому лучше написать1 на V² R² + L² не писать -2LCна 1 x V²
плюс Ну, короче, только L².Я не хочу здесь писать.1 на V² C² на 1 на V².Вот я писал, написал подкоренное в знаменателе без L², потому что L² никакой привязки к V не имеет.Это просто число в квадрате.Вот так.Получим функцию XR².Дальше м -2LX
+ 1/ C².
Евгений, есть такой вопрос.Тяжело ли понять новое задание номер 17?Смотрю уже пятый вариант и понимаю 50 на50 его.Стоит ли беспокоиться?Ээ, нет, не стоит.проще будет понять, честно говоря, выпускникам следующего года, потому что они будут иметь пополненный этими задачами банк.Короче, это с тобой всё нормально, что ты понимаешь его 50 на50, всё хорошо.Я, например, некоторые моменты не понимаю, как оформлять, чтобы проверяющим это понравилось, потому что мы ни разу не сталкивались, как они будут проверять.Ну, короче, это новая задача.Пока есть нюансы, ничего страшного.Разберёмся до конца учебного года потихонечку.И в конце учебного года нам будет смешно от того, что нам вот в октябре казалось тут что-то сложным в какой-то момент.Так, получим функцию, значит.Угу.Тактактак.Угу.Да.Значит, это функция, да?У нас эта функция.Вопрос относительно x эта функция как называется?Относительно x.Ну, это как раз f(x).Относительно x - это что за функция?
Как называтичная?Графиком является парабола, потому что x к старший коэффициент перед x, старший коэффициент второй здесь, да?И коэффициент перед x положительное число.Так вот, эта парабол свями вверх.Вопрос на и меньшее значение такая функция принимает где?В вершинке.
X нулевое - это будет точка минимума.
Я раньше думал, что вот про квадратичную функцию и про точку минимума надо подробную фразу добавлять в задачах про оптимизацию.Но вот я смотрю фипишное решение вот этой задачи новой семнадцатой, и там они не добавляют фразы про параболу, значит, не обязательно.О'кей, лучше не добавлять, что удобно.Так x0 - это -b / 2а, да, вершина парабла, то есть -b минус коэффициент перед x, понимаете?То есть мы, если вот здесь вынесем x за скобку, то коэффициент b будет какой?И вот у него меняем знаки, понимаете?То есть будет 2L / C - R² делить на 2А.
Выглядит всё это, конечно, неприятно немножечко.Может даже показаться, что эта задача сложная, но это потому что новая.Почленно делю.И у меня получается вот что получается.Такая точка минимума.Вот, кстати, мы же знаем LC и R.То есть мы сейчас подставим LC и R и узнаем, чему равно X0.
L - это 27 тысячных же, да?27 тысячных на C.C - это 10 - П.
- R² 20² 400
C² - это 10 в дето
получается 27 на 10 в -8 минус4 пополам 2 10² 10 - 10 x на 10 -8, то есть получается 25 x 10 -8.Вот такая точка минимума X.Напоминаю, а мы ищем V.То есть фраза здесь нужна такая.Значит, на так
от V на и большее
будет достигаться при 1/ V² равном 25 на 10 ми.И, соответственно, сейчас я найду V.И мы искали V, при котором U будет наибольшим.Всё, наибольше, да?Вот и всё.Осталось решить вот это миниуравнение.
Сейчас пробегусь по всей задаче, потому что, возможно, кто-то запутался уже.Так, 108 / 25 получается.То есть можно 108 разбить как 10/2 в на 10/6.4 и 6 ноликов.
Это V² квадрать.Обычное V - это получается 2 и 3 нолика 2.000.
V измеряется в секундах в минус первой степени.2.000 секунд в минус первой.Всё, давайте пробежимся по всей задаче.Просят найти наибольшее значение вот этого выражения.Мы немножко преобразовываем квадрат разности, раскрываем.Дальше думаем, когда вот это выражение будет наибольшим, когда у него подкоренное будет наименьшим.L² - это просто число в квадрате.М, не смотрим на него.Так вот, выражение подкоренное будет наименьшим, когда
когда замечаем, что выражение подкоренное - это квадратичная функция.Графиком является парабола ветви вверх.Наименьшее значение достигается в точке минимума.
Подставляем.Мы находим x в точке минимума, а x - это было 1/ v².Таким образом, мы находим v, при котором будет наименьшее значение u.Ну, как-то так.То есть производную не надо было брать, да, реально.Мы да мы без производной обошлись, но можно было не через точку минимум, а через производную вот это решить.То есть можно через производную, можно без производной.Здесь
то же самое должно было получиться, да?Если производное вот это выражение взять, то у тебя x должен быть вот такой в итоге.Точка меню.
Ну, как будто бы без разницы.Евгений, а точно ли добавит все те нововедения, которые мы видим сейчас?Просто сборник на третий семи вариант футбольно скудный на задаче.Во второй части только три-четыре задания.Второй части уникальные.Да не, это не знак чего-то.Это Ященко так делает варианты книжки.В книжке Ященко куча повторений, мало уникальных задач, размазанных на там 50 вариантов, из которых там уникальных очень мало.То есть это не знак чего-либо, это просто так книжки работают.Не стоит сильно там внимательно обращать на это внимание.Ждём пополнения банк Фипи, но, к сожалению, составители его пополняют очень нескоро, поэтому пока так.Сталкиваемся раз в неделю с новой 17 задачей.О'кей, двигаемся дальше.
Решается параметрическая задача графическим способом: раскрытие модуля, переход к уравнениям окружностей и построение рисунка. Затем автор определяет, при каких значениях параметра получается нужное число решений, и обсуждает оформление ответа.
Погнали дальше.Ну, в целом, плюсе, кто понял задачу, минусе кто не понял.Как вам в целом?Как бы нормально?
Плюс, минус или плюс.Вижу.
М.Да, можно чуть ниже.Можно.Так, дальше у нас по плану параметр теория чисел и геометрии.Так, параметр.Найдите значение параметр, при которых все значения параметра, при которых уравнение имеет два различных решения.
Я называю это видом легко решить графически.То есть это параметр, который, на мой взгляд, составители задумывали, чтобы мы его решали графически.Тут нужно сделать немножечко преобразование и всё.Можно тут графически решать.Останется только оформить.Можно ли решить аналитически?Можно, но я всегда вот такие решаю графикой.Так, как раскрывать модуль?Двумя случаями.То есть, если 6x - 2а больше или равно нуля, то что будет?Сейчас посмотрим.Если 6x - 2 строго меньше нуля, то что будет?Сейчас посмотрим.
Получается совокупность двух системок.Если внутримодульная больше или равно нуля, то просто убираем модуль, как будто его не было.
Здесь меняем знаки у внутримодульного-6x + 2.Упрощаем.
При этом давайте экономить место.Хотя
я вот сейчас подумаю, да, давайте, ээ, в левом столбике будет решение, справа рисунок делать.Почему бы и нет?Или нет?Нет, давайте, значит, экономим место.М что нужно преобразовывать вот в первом неравенстве?Что мы хотим вообще?Какая цель?Если мы понимаем, что решать будем графически, то давайте стремиться к цели выражать А.Поэтому давайте с А в одну сторону без а в другую.2а меньше или равно чем 6x?Да, можно было написать а меньше или равно 3x сразу.Здесь мы стремимся к уравнению окружности.Плюсик, кто знает уравнение окружности, минусе кто не знает.
Квадрат Y - Y0 квадра равно радиус квадрате.Это уравнение окружности, если кто не знал.И вот мы сейчас будем подгонять под уравнение окружности.то, что у нас есть x к дальше, ну, 6x подобное приводим, получается -8x.
Не хватает числа, но потом добавим на следующей строчке + а² - 4а получается равно нулю.Тоже не хватает числа, чтобы совернуть в квадрат разности, но это потом.Ашку выражаем 2а > чем 6x.
x² + 4x числа не хватает.А² - 8а = 0.Числа не хватает, но потом добавим.Так.Здесь делим на 2.Здесь делим на 2.Здесь добавляем недостающие числа.
То есть а меньше или равно, чем 3x.x² - 8x.Чего не хватает, чтобы собрать квадрат разности?Напишите, пожалуйста, в чате, чего не хватает x² - 8x, чтобы стать квадратом разности x - 4².Блин, спойлерю.Ну, короче, +16 не хватает.
Чего не хватает а² - 4а?Чтобы стать квадратом разности, не хватает +4.Итак, мы слева взяли и добавили 16,4 из ниоткуда.Значит, и справа мы должны добавить 16,4, то есть 20.Понимаете?То есть, короче, мы слева 20 добавили, справа 20 добавили, чтобы собрать квадраты разности слева.
И то же самое делаем тут.x² + 4x + 4, а² - 8а + 16.Опять 20 добавлено слева, 20 надо добавить справа.И, наконец, сворачиваем это всё в более сокращённый вид.А меньше или равно, чем 3x?Аль, чем 3x.Сворачиваем.X - 4².Вот оно уравнение окружности вырисовывается.x - 4² + - 2².Зачем уравнение окружности?График строить будем так.То есть надо построить уравнение окружности.область ниже прямой 3x, область выше прямой 3x и другую окружность вот эту x + 2²и смотреть при каких а сколько решений будет.Конец.Осталось оформить.
Так.
Ну, примерно так.
Можно ли по-другому решить?Как-то, конечно, можно.Ну вот я а от икса буду плоскость сделать X уа.Игреков у нас, как видите, уже нет.То есть мы будем работать в плоскости XА.И там будет видно при каких а сколько решений надо построить.Так, у нас важная прямая 3x.Надо построить прямую 3x.Так, единичный отрезок сразу давайте, пока не забыли.1 1 а = 3x это вспомогательная прямая, то есть графиком будет являться график будет лежать на окружностях, а 3x - это смогательная прямая, поэтому я её пунктиром.Хотя это всегда спорный момент.Кто-то говорит, что лучше не пунктиром.Но в моей интерпретации решения лучше пунктируем.
Так.
Ну, это я так пунктир рисую, чтобы он выглядел как пунктир и выглядел при этом ровно.Понимаете, да, что без изначальной вот этой тонкой линии было бы всё менее красиво, но не обязательно так делать.Так, как строить окружность?Что означает -4?Это означает, что центр окружности, сдвиг у него на четыре.То есть координата центра окружности по x - это 4, а по - это 2.То есть старт окружности тут, вот в этой точке, а радиус окружности √20.
У второй окружности старт в -24.
И радиус тоже √20.√20 - это гипотенуза треугольника с катетами 2 и 4.
Именно поэтому мы из центра окружности точно попадём вот в эту точку, вот в эту точку, то есть в ту, у которой гипотенуза
√20 для треугольника.Понимаете?Поэтому мы что знаем?Мы знаем, что попадём вот в эту точку.Вот в эту.Вот в эту.Вот в эту бы попали.Вот в эту, в эту, в эту, в эту.Вот.Вот так сейчас будет.И здесь то же самое сейчас будет.
Вот.В эту, в эту.
Так, погнали.Ну, если от руки-то будет кривой рисунок, поэтому я м с помощью окружности, а потом её подотру немножечко.Так, как бы это сделать?√20 - это
4ичетыре скорее, да?Или 4,6.
Так, секунду.
Что-то у меня зависло всё.
Э- что происходит?
У меня сломался Phothоп.
Ээ, так, секунду.Photoshop.Как починить Photoshop?Я не понимаю.Завис Photoshop.Так, сейчас, секунду.Ой,
так, секунду.
Блин, что делать?О,
нет.
В общем, я не знаю, что делать.
Не пишет.
Да, да.От ручки нарисуйте.Ручка перестала писать.
Так.
Угу.Так, он и не закрывается.
Э, а, всё, оказывается, у меня была вот эта иконка создать элипс, которая всё блокировала.Фух.испугал Phothоп, конечно.Так пронесло.
Ну, примерно так.
И примерно вот так.
Ну, примерно
идеально, я считаю.То есть, смотрите, в чём суть.А видите прямую 3x?Да.Вот она прямая 3x.Если вы работаете ниже, меньше или равно это ниже, ниже, чем прямая 3x, то строй окружность вот эту.А если ты работаешь над прямой 3x, то строй вторую окружность.Соответственно, графиком будет вот очки такие.Плюсик, кто понял, как мы построили.Минусе, кто не понял.
Респект за добрые слова.Код Г.
Респект.Так.Значит, построили.Что нам осталось?Нам осталось найти А, при которых будет сколько-то решений.То есть все важны А найти.
Координаты пересечения окружности лучше тоже расписать.Ну, это такой момент для проверяющих, чтобы они не придирались.Ну, и написать при каких, а, сколько решений.В целом тут уже многое понятно.То есть координаты, давайте подпишем.Тут координаты четыре, да?Тут -2.Координаты центра подписаны, центр окружности.Что ещё мы знаем?Мы, если чуть-чуть подумаем, то вот эту координатку мы тоже знаем.Это надо от четырёх вниз на радиус сдвинуться.
То есть это 4 минус радиус - √2 -2√5, другими словами.А вот эта координаткаэто 2 минус радиус2 - 2√5.
Вот эта координатка, это мы сейчас найдём, что это шесть.Вот эта координатка это 2 плюс радиус 2 + 2√5.
А вот эта координатка - это 4 плюс радиус 4 + 2√5.
Вроде всё.Найдём все эти координаты.Давайте введём вот эту точку А.Здесь введём точку B.Точку пересечения назовём C.Начало координат назовём D.ABCD.Найдём координаты всех точек ABC и D.
Оформление в общем, начинается.Почти решили уже всё.Координаты точки А.У координаты, так, у точки А у неё X - это -2,а Y, то есть А в нашем случае как найти y у точки А?Это надо от центра окружности на радиус вверх сместиться.То есть от четырёх по игре на радиус вверх.4 + 2√5.Точка А имеет координаты -2 4 + 2√5.
Найдём координаты точки B.
X = 4, а Y он же А это 2 плюс радиус, то есть 2 + 2√5.
Найдём координаты точки C.
Ну и D заодно, потому что C и D - это точка перечения окружностей с прямой 3X.А = 3x пересекает окружность любую.
x - 4² + а - 2² = 20.Например, эту окружность подставляем под a3x, то есть получается x - 4² + 3x - 2² = 20.Сейчас решим уравнение.X найдём, то есть найдём X точек C и D.X² - 8x + 16+ 9x² - 12x + 4 = 20.10x² - 20x = 0.На 10 сократим.
X выносим за скобку.
То есть либо x 0, либо x - это 2.
Тогда а - это 0.Тогда а - это 6.То есть у точки d у неё координаты 0, у точки C у неё координаты 26.То есть, если подставить двойку, то получишь под аше.Если нолик, то будешь будет нолик.Так что ещё нам нужно?Вот эта точка, у неё пусть название Е, у этой K.Найдём координаты Е и найдём координаты K.
x - это 2, тогда а - это 4 минус радиус 4 - 2√5.
Итак, точка Е имеет координаты -2 4 - 2√5.Найдём координаты точки K.
X - это 4, а Y он же а - это 2 минус радиус.2 - 2√5.
То есть точка K имеет координаты 4 2 - 2√5.
Всё.А-э,
можно ещё добавитьвот это,
то есть обоснование, почему окружности пересекаются именно на 3x.приравнять два уравнения окружности в системку записать, и получится, что а = 3x.То есть точки пересечения окружностей точно лежат на прямой 3x.Возможно, как какой-то комиссии это понадобится.Вот.То есть лучше добавить такое.Ну и всё.И давайте смотреть при каких, а, сколько решений будет.В целом это уже видно на рисунке.Ну, давайте тоже добавлю.
То есть, если а меньше, чем 2 - 2√5, то сколько решений, если провести вот такую прямую?Сколько раз мы пересекаемся с окружностями?Ноль.Ноль решений.Если а = 2 - 2√5, то решение 1.Если тут, то решений два.Если в касании тут, то решений три.Если вот тут, то решение четыре.Да.В нуле решений три.Тут решений два.Всё время в а = 6 решений 3, потом 4, потом в касании три, потом два, потом в касании одно, а потом до бесконечности ноль.Понятно?Вот это сканирование рисунка.Плюсик, кто понял, минусик, кто не понял.
Почему справа написано именно столько решений?Понятно.И мы ищем а при которых будет два решения.Обводим их, пишем ответ.Вот такой параметр был в двадцать втором году.И считается, что людям повезло.
Это вот выглядит как приятный параметр.Ну, кого-то испугал модуль, хотя ничего страшного нет, да?То есть два случая расписываешь, классика, база.Так, 4 - 2√5 от нуля до 6.Там тоже было два решения.И от 2 + 2√5 до 4 + 2√5.Везде два решения.Надо ли на ЕГЭ загромождать график прямыми А или просто прописать, когда сколько решений?Несколько есть способов оформить этот момент, о котором ты пишешь.То есть некоторые оформляют, сами прямые рисуют, да?Некоторые пишут там типа вот тут два решения, а тут там одно решение, а тут ноль.То есть прямо на графике, да, вот это вот сканирование производит.И сами прямые рисуют.Я вот не рисую.То есть, короче, можно так, можно так оформлять.Надо так записывать или можно на графике?Да, вот можно на графике, можно как я записывать, это не так важно, но важно какое-то сканирование провести, потому что есть комиссии, которые говорят необосновано, почему ответ выбран именно такой, а не другой, и снижали баллы за это, когда не
обосновано.Поэтому надо обосновывать, да?Вот мы обосновали.
Разбирается задача про таблицу 6 на 6, где Вася и Петя суммируют минимумы по столбцам и строкам. Автор приводит пример для пункта А, доказывает невозможность пункта Б и находит максимальное отношение для пункта В.
Так, идём дальше.
Давайте посмотрим на решугэшное решение.То есть они также преобразовывают, делают такой же рисунок.
Вот оно сканирование рисунка.Да, всё примерно то же самое.
Геометрия.Перед геометрией у нас ещё двадцатая, а потом геометрия.Да,
в каждой клетке квадратной таблицы 6 на 6 стоит натуральное число меньшее, чем семь, то есть максимум шесть.До шести включительно, да?Вася в каждом столбце находит наименьшее число и складывает шесть найденных чисел.Петя же в каждой строке находит наименьшее и складывает шесть найденных чисел.Может ли сумма Петя получиться в два раза больше, чем сумма Вася?То есть тут легко пример какой угодно привести, чтобы так получилось.Поэтому ответ да, надо привести пример.В пункте Б ответ, наверное, нет.Надо доказать, почему.Итак, давайте пробовать приводить пример.Так, у нас таблица 6 на 6.И, ну, давайте для примера заполним её единичками.Ну, понятно, что так нельзя, но единички легко исправлять на всякое.
Таблица 6 на6.Допустим, она вся из единичек состоит.Вася, что делает?Вася, он берёт столбец и берёт здесь самое наименьшее число.Один.Берёт следующий столбик один.1 1 и, значит, складывает шесть найденных чисел.То есть Вася имеет результат шесть.Что делает Петя?Петя же смотрит строчку и берёт самое наименьшее число.Один 1 1 и складывает, да?И получается шесть тоже.То есть в моём примере и у Пе, и у Пети, и у Васи результат шесть.Может ли сумма у Пети получиться в два раза больше, чем сумма у Васи?То есть надо как-то единички на что-то поменять, чтобы
второй результат, вот этот строчный результат был больше в два раза.Давайте так.Сейчас сумма Васи - это шесть, да?Это 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1.Вопрос: как сделать сумму Петя 12?
Если я заменю единичку, единичку на четвёрку, четвёрку, например,то у Васе вообще ничего не поменяется.
То есть, что делает Вася в этом столбике?Берёт наименьшее число, один.У него ничего не меняется.А у Пети же, в моём примере, у него в строчке будет четыре 4 1 1 То есть мы сделали сумму 12, при этом у Васе ничего не поменялось.То есть сумма Петти теперь 4 + 4.Ну и вы понимаете, да, что это не единственный пример.Можно было там сделать шесть, пять единички, ну или как-то так.Ну плюсе, кто понимает, что есть другие тут примеры, да, несложные.В минусе кто не понимает, можно было не 6, а 12, что-то другое.Ну 612 удобнее, как будто.Ну на семь нельзя.Семь нельзя использовать, потому что меньше семи надо.Всю строчку поменять на семь нельзя, да, но мысль хорошая, да, типа так быстрее было бы.Поэтому пришлось нам за две строчки управиться, понимаете?Короче, может ли в два раза отличаться?Мы показали примером, что да.
Вот как вы считаете, это сложность какая по десятибалльной в мире пункта?А, то есть 10 тяжело, ноль легко.Ну, видали мы и полегче, конечно, 19А, да, но сложным я бы это не назвал точно.Ну, это вот хорошая сложность.То есть это чуть-чуть повазюкаться.Три, да.Вот тут надо мгновенно непонятно, как привести пример.Тут надо начать решать, там нарисовать табличку, что-то позаменять, подумать.Хорошие пункта.
Пункт Б.Может ли сумма у Пети получиться в шесть раз больше, чем сумма у Васи?В шесть раз.Это у меня к вам вопрос.Сумма Васи может ли быть меньше, чем шесть когда-нибудь в жизни?Типа пять будет она у него или там 5,9.Сумма Вася вот меньше, чем шесть вообще может бытьлибо шесть - это самое минимально возможное.Нет, шесть - это самое минимально возможное в жизни.Значит, если отличие в шесть раз, то сумма пяти должна быть 36.А это когда такое вообще бывает?То есть вы понимаете, что чисто теоретически возможна лишь одна ситуация.636.
742 уже никогда не будет такой ситуации.То есть теоретически возможна лишь одна ситуация 636.Но это же не получится никак.Вот и всё.Единственное, надо обосновать, почему это не получится.Вот.То есть сумма Васи минимально возможна, это шесть.Рассуждаем.Так.сумму минимально возможно - это шесть.Сумма Петя же никогда больше, чем 36 никогда в жизни не будет, да?То есть вот этот вариант 636 - это единственный вообще теоретически возможный способ отличия в шесть раз.Единственный теоретически возможный
способ отличия сумм в шесть раз,
но даже и он невозможен, потому что единственный вариант у Петлу 36 - это если вообще все шестёрки, все вообще.Ну тогда ты у Вася шесть не получишь.Всё.То есть я сформулирую так.Чтобы Петя
получил в сумме 36, все числа таблицы должны быть шестёрками, иначе невозможно.Хоть одна не шестёрка, всё, 36 не будет.чтобы Петя получил в сумме 36.
Нужно, чтобы, кажется, я какое-то правило русского языка сейчас нарушаю, да, с этими, чтобы нужно, да, напомните, какое.Но я продолжу нарушать.Так, чтобы все числатаблицы
были шестёрками,
но тогда суммываси
будет не шесть, а 36.
То есть не может
ответ в пункте Б.Нет,
что-то вы не пишите, какую ошибку я допускаю.То есть, возможно, ээ, никакую, но, по-моему, мне говорили, там ошибка что-то в формировании приложения, то есть какая-то вот ээну, в общем, вроде бы в ЕГЭ по-русскому есть какое-то задание, где вот эта популярная ошибка.Так, ну, в общем, неважно.Так, пункт в.А в какое наибольшее число раз сумма у Петя может быть больше, чем сумма у Васи?Мы выяснили, что в шесть не может, в два может.То есть меньше, чем шесть, но больше, чем два.В какое наибольше?Тут от обратного.Вот вижу вопрос какой-то очень лёгкий 20в.Догадаться до ответа, да, но засчитают ли тебе обоснование?Вот это вопрос.
И что я всё время эллипса хочу рисовать сегодня?Ээ в этом-то и проблема.Смотрите, как сделать так, чтобы засчитали.
Так, сейчас
предлагаю обоснование, которое засчитают.Я считырю немножечко.Начинаем с подбора примера.То есть очевидно, что ответ 31/6.До него легко догадаться.То есть надо минимизировать Васю шесть, чтобы получилось, но максимизировать Петю.Каким образом?Мы для Васи единичку одну оставляем, чтобы он свои шесть получил.А всё остальное максимизируем, шестёрки делаем и получаем ответ 31/6.Но если вы точку на этом поставите, вам ноль баллов поставит за пункт В.Как обосновать?То есть тут легко догадаться до правильного ответа, но как обосновать?Пробую.Если сумма Васише минимально возможная, то сумма Пети меньше или равно, чем 31.То есть, если Вася уже получил, то 32 Петя никогда в жизни не получит.Максимум 31.Видите, пять шестёрок и один.Ну 32 никогда у тебя в жизни не будет.Следовательно, отличие сумм максимально возможное.31/6.Вопрос: можно ли считать это ответом?То есть не найдётся ли какой-то какая-то дробь, которая больше?
Если сумма Васи равна семи или больше, то отличие будет меньше или равно, чем 36/7.Даже 36 невозможно.Но даже если взять 36, то отличие будет меньше или равно, чем 36/7.То есть даже 36/7 невозможно меньше, чем наш ответ.Значит, все остальные варианты ещё хуже, чем 31/6.Вот эта мысль не самая элементарная, но это вот способ доказать.То есть мы сравниваем 36/7, даже оно невозможно.Ну, вариант 36/7 не получится привести.не получится заполнить так таблицу, что получилось 36/7.Ну, вы понимаете суть.То есть если у Вася взять семь или или ещё больше результат, то отличие, даже если взять 36/7, даже оно проигрывает 31/6.Что уж говорить про 35/7, 35/8, 35, про все остальные эти варианты.Вот такая мысль.Откуда 36/7?Ну, я беру максимально возможный результат Пет, хоть он даже 36 невозможен, а знаменатель беру 7во8 и все остальные.То есть я беру самый неудобный для себя числитель и самый
и первый из неудобных знаменателей.И даже эта дробь не подходит.Ну, как-то так.В какой программе вы работаете?Photoshop.Ну, возможно, кто-то скажет: "Это у тебя просто объяснение тут какое-то не такое.Можно как-то иначе?Можно, но строго ли будет доказано, не факт.А можно ли, нельзя просто написать, что не может быть семь?Ну, типа можно, да?Типа если взять у Васи 7во и так далее, то будет результат ещё хуже, чем 31/6.
Ну, как-то так можно, да, своими словами как-то попробовать, да.Но строгое доказательство вот такое.Давайте посмотрим нафипишные, которые они спировали, вроде бы с на решугэшные, которые они скопировали с випишного, вроде бы.Вот.Да.Если занять первую строчку единицами, остальные шестёрками, то получится 31/6.То есть мы угадываем ответ.Если у вас сумма не равна шести, то отличие не более, чем в 36/7.Тут есть вопросы к 36, вопросы к семи, но, но я попытался вот объяснить эти рассуждения.Вот.То есть все варианты уступают 31/6, даже 36/7.Что уж говорить про 36/8 девятых, это ещё меньше и меньше, меньше.Ну, короче, как-то так.
Начинается геометрическая задача про вписанную окружность в треугольник с углом 60°. Автор доказывает неравенство для отрезка BM через свойства касательных и затем находит синус угла через теорему косинусов.
геометрии.
Эта задача десятилетней давности, но она всплыла вот в резерв двадцать шестого года и в до срока резервав двадцать четвёртого.Периодически она вот на резервах у Ященко всплывает, когда у него, видимо, нет новых задач.Ну а в резервы всё время старьёт.Он вот берёт старьё из ФП десятилетней давности и снова эту задачу добавляет вариант ЕГЭ.В треугольник ABC угол В треугольнике ABC угол ABC 60°.Окружность вписанная в треугольник.Давайте впишем окружность в треугольник, и один из углов будет похож на 60°.Дальше будем рассуждать.
параметров можно убить с параметров.Я помню, как вот эту задачу с ЕГ-22 некоторые решали мои ученики убийцы параметров, и у меня сохранены сканы на 4 изчеты, но я бы так не решал.То есть, видимо, перед ЕГЭ вот кому-то так зашёл вот этот способ убийцы параметров, что они, придя на ЕГЭ, ну, другой способ решить графически, они ещё не любят, не поняли, а убить параметров только и умеют решать.Вот они как бы попробовали, получилось там у некоторых.
Так вот, верхний угол похож на 60° более-менее, я считаю.
Примерно так.Треугольник ABC.
В треугольнике ABC угол B 60°.Я считаю, что похоже.Окружность, вписанная в треугольник, касается AC в точке M.
Ну, давайте ещё введём центр окружности, точку О,
точку касания.можно будет ввести, но она нам не понадобится.А вот это пусть будет H.Она нам понадобится.Так, докажите, что отрезок BM не больше утроенного радиуса.Вот так выглядит BM.А радиус - это ОМ,
например.То есть надо доказать, что BM не больше, чем 3 ОМ.Но если подумать, я могу
OH назвать буквой R.
О назвать буквой R.Если подумать, то - это биссектриса 60° угла.То есть она делит 60 на 30° и 30°.Давайте рассмотрим треугольник.В нём есть 30° и радиус.
Катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенуза.Поэтому B - это два радиуса.Нам надо доказать, что BM, то есть, что сторона треугольника не больше, чем сумма двух других сторон.Это называется неравенство треугольника.Евгений, это же не задача из варианта.Ты хочешь сказать, что я перепутал опять, что ли?Блин, не пугай меня.Так
всё нормально.Всё хорошо,вроде из варианта, да?Э, ну и всё.И значит, неравенство треугольника.Короче, плюсик, кто понял, пункт минусе, кто не понял.Сейчас я подробно по геометрии была другая задача в варианте.Опять ты меня пугаешь.Где именно?То есть тут.А может ты про пятнадцатую?Я надеюсь, ты путаешь с пятнадцатой.Мне страшно.Что я что-то перепутал опять в файлах.Может я нарешу Г добавил куда-то другое.Плюсик, кто понял пункт А, минусе кто не понял.Ну, я сейчас подробно оформлю.
Нам понадобится вот эта теория.Нера треугольника немного не влезло, но ничего страшного.Значит, пункт А.
Пункт А.А я утверждаю, что B - это биссектриса угла.Почему?
Биссектриса угла ABC.Почему?По свойству отрезков касательных, проведённых из одной точки.Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.То есть биссектрис B - это биссектрис угла ABC по свойству отрезков касательных, проведённых из одной точки по свойству отрезков.касательных, проведённых из одной точки.
Так, значит, угол АО это получается 30°, как и угол OB.В дальнейшем меня OBH больше будет интересовать.Второе действие.Пусть, э, вообще H появится.Пусть H - это точка касания с BC
окружности.Окружность с BC.Пусть R - это радиус.Так.И давайте рассмотрим треугольник OB.В этом треугольнике OH - это R.Угол OHB 90° по свойству касательной.
Значит, - это 2,
потому что катет, лежащий напротив угла в 30°, вот это всё.
Вот поэтому 2R появилось.B - это 2R.И третье действие.Давайте рассмотрим теперь треугольник OBM.В этом треугольнике у тебя есть R, 2R и некая BM.
Если мы скажем, что OB + OM больше, чем BM, должно быть по неравенству треугольника.
В любом треугольнике сумма длин двух сторон должна быть больше длины третьей стороны, то мы получаем 2R + R больше, чем BM.То есть BM строго меньше должна быть, чем 3R.А просили сказать, что Bм не больше у тройного.БМ не просто не больше, БМ строго меньше.Что я требовалось доказать?Понятно.
Пункт Б.Найдите синус угла мм BMC.Найдите синус вот этого угла BMC.Назовём его альфа.
Найдите синус альфа.Ну, синус альфа
нет, давайте назовём альфой не его,а рядом с ним уголка.И, соответственно, BNC - это будет 90 мину альфа,
потому что альфу можно найти легко из треугольника BM, а из кома это будет 90 мину альфа.Просто так.Пусть угол BMO - это альфа,
зайдём в треугольник OBM.По теореме косинусов.
косинус альфа - это r² плюс 625 r²,
потому что BM 2,5 R - 4R² удвоенно R на 2,5R,
получается 3,25R² квадра на 5R² 13/2 косинус альфа.А надо найти синус BMC.
То есть надо найти синус 90 мину альфа.По формулам привидения это косинус альфа и есть.
Поэтому это и будет ответ.Если есть вопросы, давайте вопросы.
То есть мы в треугольнике BМ по теореме косинусов нашли косинус альфа, а потом начали искать синус BMC и доказали, что это и есть косинус альфа.
Решается задача на построение сечения в кубе и доказательство отношения отрезков. Автор строит вспомогательные прямые, использует подобие треугольников и находит нужные длины для доказательства.
Всё понятно, но сам бы не додумался.Ну, тут надо начать.То есть может показаться, что не додумался бы.А с другой стороны, каким другим путём тут вообще можно идти?Ещё возможная проблема - это не знать неравенство треугольника.Или если оно у тебя прямо там далеко где-то
на подкорке и давно не применялось, да?Не догадаться его применить.
Если по построению получится, что угол больше 90, что делать?Смотря как.Ты хочешь сказать, угол B у тебя будет левее немножко?Да.Так, ну должно всё совпасть.
То есть ответ должен быть такой же.Тем более синус,
если будет тупого угла, он будет такое же значение иметь, получается.То есть должно всё совпасть чуть-чуть.Может быть, там решение будет отличаться, но в итоге всё должно быть точно так же.
Давайте посмотрим на официальное фепишное решение.Вот оно.Они тоже б немножко правее ставят.Если левее, всё должно совпасть.Не знаю.Туттакосталась пятнадцатая кубик.Строим
кубик.
В кубике.Все рёбра семь.На ребре B1 отмечено К.Так что KB4.BB1 в идеале брать семь клеток.У меня шесть клеток.Ну пусть будет тут.
То есть B1K получается 3, BK 4.
Достаточно ли решить весь VP, чтобы подготовиться на 100?Нет.Во второй части вообще, если ты в основную волну идёшь, тебе всем все семь задач выпадут не из фи, скорее всего.Может быть несколько из фи, типа четырнадцатая там.Но, скорее всего, все семь будут другие.То есть как бы уже ответ нет.Да и в первой части там не всё, что может выпасть, хотя почти всё.Так, в кубике все рёбра семь.То есть это просто один из источников, один из лучших источников, но не единственный в идеале.Все рёбра се на ребре B1 отмечено.Отмечено через K и C1 надо каким-то образом провести плоскость альфа параллельно BD1.То есть у нас есть некая BD1.
И надо через K и C1 провести прямую провести плоскость параллельную BD1.То есть через K провожу прямую параллельную BD1.Но я упираюсь в потолок, поэтому давайте закроем потолок, скажем так.Вот проведём А1C, не проведём
B1D1 лучше.И вот надо через K провести параллельно BD1 прямую.И вот я через K провожу прямую параллельно BD1.
Получилась точка.Плоскость наша проходит через C1.Через C1 и эту точку проводим вспомогательную прямую.Получаем точку.Эта точка и K лежат на одной грани.Соединяем.K и C1 лежат на одной грани, соединяем.Получаем сечение.Спрашивали уже по поводу прогноза на новые задания.А что именно тебя интересует?Прогноз выходит 2 апреля двадцать седьмого года.То есть каждое 2 апреля делаю прогноз.Что-то скажу и про новые задания, но посмотрим.Так, вот это будет точка P, как раз сечение надо построить, да, и доказать, что А1P - это четверть от А1B1.Погнали.А я точку P поставил из пункта B и по трём точкам по из пункта Б.Не понял про пункт Б.Что- из пункта А ты имеешь в виду?Наверное, да.из условия по трём.А где её ты поставил?Вот я поставил очень близко к А ты типа счетырил, типа поставил на четверти А1Б1.Ну да, неплохо, неплохо.
Ну я думаю, доказательство здесь нужно.То есть надо как-то показать, как ты к этому пришёл.Я вот распишу построение сечения.
Сначала мы получится ли спрогнозировать их?Ну, новые задачи тяжело спрогнозировать, потому что мой прогноз всегда строится на том, что выпадало в прошлые годы.В прошлые годы этих задач не существовало.То есть по этим задачам, скорее всего, будет не супер, э, точный прогноз, но банк пополнят, и мой прогноз будет, что выпадут задачи из фих позициях.Спойлер.Так, построим некую параллельно BD1.То есть вот есть некая KL, я её устроил параллельно BD1.
Потом мы строим некую C1L до пересечения с А1B1 в точке P, которую нам дали в условии.Потом мы PK строим, помните?PK соединили, потом C1K
и получилось C1 KP сечение.То есть я показал проверяющим, как у меня сечение получилось.Вот второе действие.Как будем решать?Ну, смотрите, мм, так как мы строили параллельно KL параллельно BD1, то вот эти треугольники подобны по двум углам.
B1 KL подобен треугольнику BB1.D1 по двум углам.Ну, распишем там по каким.Не буду сейчас расписывать.Понятно, да?По соответственным одним и по соответственной паре других.Так, B1K относится к BB1 как 3:7, как и B1L к B1D1.
Таким образом, у нас все рёбра семь были, помните?Значит, B1D1 вот по Пифагору 72тере Мифагора, а B1L тогда 3√2, а D1L, например, 4√2.То есть из вот этого подобия следует, что B1L - это значит 3
√2 D1L.Это 4√2.Ну, можно чуть более подробно расписывать.Понятно.Вот.И ещё одно подобие.Вот этот треугольник подобен вот этому.Тоже по двум углам, каким хочешь.
C1D1 L подобен B1 PL по двум углам.
Можно расписать по каким легко.И
коэффициент подобия там 7/4.Вот поэтому меня интересует PB1, например.PB1 - это будет4/7
П.Я запутался.
Там C1D1 относится к PB1 как D1L к B1L.То есть PB1 - это
CD1 x B1L, то есть 7 на 3√2 и разделить на D1L на 4√2.Всё, распутался.Получается 21/4.Значит, А1P
это 7 - 21/4.7/4.Надо было доказать, что они отличаются в три раза.21/4 действительно в три раза больше.А1P относится к PB1как 1 к трём, что и требовалось доказать.В три раза они отличаются.То есть, как мы доказали?Мы просто фактически нашли их.Мы нашли, что PB1 - это 21/4, а А1P 7/4.Мы их фактически нашли, расписав два подобия треугольников.
Автор подводит итоги разбора, отвечает на вопросы о подготовке к геометрии и планировании обучения. В конце он советует, как лучше осваивать сложные темы, и прощается до следующего варианта.
Плюсик, кто понял пункта, а минусе кто не понял.Насколько эта задача сложна от одного до дети, сложно тебе сказать, потому что эта задача Баян Дикий.Она появилась в пятнадцатом году, в двадцать пятом всплыла снова.Как у Ященко бывает, да, спустя 10 лет.Мы уже видели такое много раз.Вот.Ээ, но она настолько стара,стара мир.То есть я её столько раз решал, что уже тяжело понять.Ну, то есть, понимаешь, тут уже такие приёмы стали классикой.Если впервые в жизни её видишь, то вот тебе виднее, насколько это сложно.В целом не очень, мне кажется, сложно.То есть сечение надо догадаться построить.Потом догадаться, что доказательство будет состоять из того, что мы тупо найдём два отрезка.А как их искать через два подобия?Сложно ли это?Да, вроде не очень.Ну, пункт Б вообще как бы пустой, да?Если ты через пункт А прошёл, то пункт Б тебе даром дают.
Найдите объём больше из двух частей куба, на который он делится плоскостью альфа.У кубика отрезается вот здесь пирамидкой часть.И спрашивают всю оставшуюся часть, какой объём.Давайте просто найдём объём этой пирамидки и выкинем её из всего кубика.Конец.
Объём куба - это 7 в кубе.
Кстати, а ваше поколение говорит баян?Типа это баян.Давно не слышал.Как будто это словечко миллениальское.Ээ, ещё говорили баян, баба бабаян.Вот.Нет, уже всё.Six7 - это задача или что?Так что я хочу, значит, объём B1 C1 ПК - это 1/3 на 21/4.на 3 вторых на 7.Получается 1478.И объём искомой части - это 343
- 147/8.Получается, если посчитать, 2597/8.Ну, даже не буду спрашивать, поняли ли вы пункт Б.Потому что ответ 100% людей поняли, конечно.Да.Ну, кто ещё нить не потерял, нить повествования.Вот такая задача.Если есть вопросы, давайте вопросы.А на сегодня, в общем-то, с разбором варианта номер пять.Всё.Ой, почему-то мелкое сердечко сегодня.Вот увеличим.Как быстро изучить геометрию?Посмотреть у вас видео на канале, которое 4 часа лится или через карточки ВК.Мм, ну там видео с доказательством правил.Это первое видео видеокурса по восемнадцатым задачам и потом куча практики ещё там.Вот так и научиться.То есть, если ты просто подступаешься издалека к этим задачам, тыкаешь их палочкой, то пока можно вот по одной задаче со мной на вариантах разбирать, а потом как начнёшь их изучать уже массово через видеокурс, например.Вот так я предлагаю, например, да, ну, можно начать с того, с четырёхчасового видео, но там может в какой-то момент быть непонятно, если, короче, если тупо зарыться в теорию и долго не решать практику, то могут опуститься руки.
Я как парочитаю, перейду к Планику.Неплохая идея, только возможно утопическая, потому что пароч доботать до идеала, это можно годами этим заниматься.То есть надо в какой-то момент остановиться и идти и дальше жить.Я параллельно решаю.Вот это хорошая стратегия.То есть вот эти оставшиеся проблемные четыре номера: стереометрия, планиметрия, параметр теории чисел, неплохо решать параллельно.Ну или в какой-то момент вот дать себе месяц на параметры и всё, через месяц уже другим заниматься.Вот.А параметры по одному в недельку разбирать, там потом добить их.В общем,
теорию чисел за год можно заботать.Видеокурс мой рассчитан на полтора месяца.Ну то есть рекомендуемое время прохождения.Я не ничего, ни одно задание не рекомендую растягивать на год или там на годы.Так эффективнее не будет.То есть дай себе месяц-полтора и вот месяц-полтора вот сколько пройдёшь, столько пройдёшь.Через месяц ты будешь прокачанным всё речисел.Но наверняка не до идеала.Жаль, но двигаемся дальше.Я бы так делал.В общем, на сегодня всё.Спасибо за просмотр.Приходите ещё через неделю шестой вариант.Всем пока.Это нормально, что начало курса по пятнадцатым заданиям очень легко даётся?Да, я старался по возрастанию сложности там расставлять задачи.Всем пока.